Нет, будет только в Чехии признаваться.

Жаль. Странно тогда, как по голубой карте, выпущенной в Чехии, можно работать в др странах ЕС

нет, нельзя. каждый раз при смене работадателя в пределах страны или нет, вы получаете карту заново. преимущество только в том, что увас есть какой-то срок, чтобы найти новую работу при утрате предыдущей без необходимости покидать страну и второе — при пролучении внж считается и срок, который вы работали по голубой карты за пределами страны, если последние два года живете в Чехии

то есть диплом полученный здесь тоже катируется только здесь??? ведь нострификуют дипломы под именем ВУЗа?

Это зависит от соглашений между конкретными странами и иногда от специальности. Чешский диплом и нострифицированный диплом не одно и то же. Большая часть чешских  дипломов автоматически признается в ЕС и нострификация не требуется. Но к некоторым специальностям есть дополнительные требования в каждой стране и иногда люди досдают экзамены или практику отрабатывают..