А в какую страну едут?Лучше всего позвонить в посольство, той страны в которую едут и уточнить.Но вообще, мое мнение, что надо разрешение родителей, на сопровождение ребенка.Но лучше уточнить в соответствующих органах.Мы вот когда в италию ездили, я звонила в посольство италии, и интересовалась что и как и мне все обьяснили по телефону.

Едут в Испанию 

Напишите доверенность в свободной форме на чешском языке от обоих родителеи (если это возможно) и заверьте подписи у нотариуса. Этого вполне будет достаточно, для успокоения бабушки ))) У вашей бабушки ее даже никто не спросит, уж поверьте. Я вот сына отправила вообще со знакомым в Казахстан, через Украину. Ну хоть бы кто поинтересовался. 

Тем более полет внутри еврозоны.