У нас такого же возраста сынок. На днях сидела искала куда можно будет пойти.Думаю для 3-4 лет уже можно  сюда, мы еще не были, собираемся :
http://www.vylety-zabava.cz/muzea-vystavy-atrakce/praha/705-muzeum-policie-cr-v-praze

http://www.vylety-zabava.cz/muzea-vystavy-atrakce/praha/103-muzeum-mhd-v-praze

http://www.vylety-zabava.cz/muzea-vystavy-atrakce/praha/104-kralovstvi-zeleznic

http://www.vylety-zabava.cz/atrakce-zabava/praha/1477-xbowling-zizkov-bowling-s-detskymi-drahami-a-detskou-bowlingovou-skolickou

http://www.vylety-zabava.cz/atrakce-zabava/praha/409-dinopark-harfa-vysocany

http://www.vylety-zabava.cz/atrakce-zabava/praha/1348-zavody-elektrickych-motokar-a-zavodnich-slapadel-v-greyhound-park-motol

А вот сюда мы очень часто ездим)))))  
http://www.ddmpraha.cz/stanice-prirodovedcu/kalendar-akci/odpoledne-s-poniky-a-otevreny-sklenik
http://www.vylety-zabava.cz/atrakce-zabava/praha/1502-cesky-lvicek-detsky-vlacek-na-slovanskem-ostrove

А ему самому театр как? Потому что мы с дочкой ходим 3х лет, она чешский поначалу не понимала совсем, но любить театр ей это нисколько не помешало :) Просто стараюсь выбирать представления от 3х лет, там и без слов все более-менее ясно было. Еще были в филармонии на детском концерте (но там лучше лет от 5), в опере тоже появились детские «сеансы» («Opera nas bavi»). 

А так еще идеи:
http://www.galeriegud.cz — галерея-выставка для детей, экспозиция меняется раз в месяц-два
http://ntm.cz - Технический музей, он для детей постарше, но походить-посмотреть уже может быть интересно (мы были в 3.5)
http://www.kralovstvi-zeleznic.cz - для любителей железных дорог
зоопарк, ботсад наверное не считаются за культуру :)

Мне кажется, можно в любой музей пойти, если ребенок уже готов вести себя более-менее адекватно :) Другое дело, что выбор музеев и галерей в Праге не особо богат :)

http://www.citybee.cz/pro-deti/:/akce/prehled/ &mdash — здесь еще часто смотрю акции и места, куда можно сходить с ребенком.

Я написала, куда бы мы хотели пойти и куда ходим, а там, пусть автор сама смотрит, либо в музеи за культурой, либо просто прогуляться с ребенком в другие места.))))))))

Дважды-МАМА,  У вас неплохой развлекательный набор. в половине мест мы были раньше, детям нравится) но культуры там все же мало.

Анна В кукольном театре ему понравилось ( спектакль на наш возраст) но скорей всего тем, что в антракте представляли анонс новой сказки и показывали новые куклы , в числе которых был дракон , который умел «дышать» огнем! вот его вспоминал) пойдем еще в Минор сходим, посмотрим, может там он поймет больше.. Обидно, что ребенок пока не может участвовать в чешских активитах которые как раз на наш возраст.

Краловстви железниц нам на 20 мин, потом надоедает, хотя в принципе ему нравится.