Если Вы не гражданин ЕС, то для переезда Вам необходима виза. Если Вы уже планируете даты переезда — значит виза у Вас есть. Но, с другой стороны, если Вы не получали справку о несудимости — значи визы у Вас нет (справка нужна свежая к пакету документов, подаваемых в консульство для прошения визы). Тогда большой вопрос с планами на июнь. Но Вы не указали куда переезжать собрались, может Вам ни справка ни виза ненужны.

Воссоединяюсь с гражданкой ЕС

Вы уверены, что эта справка вам вообще нужна? Читайте все здесь:

https://www.mvcr.cz/clanek/obcane-eu-a-jejich-rodinni-prislusnici.aspx