Как Вы хотите, так и напишут. Только Вам нужно подать заявление или указать это где-то в бланке.

У меня среди знакомых столько негодования, проблем и расстройств из-за незнания о своем праве просить о написании имени/фамилии так, как им хотелось бы, что ужас.

Это понятно. Я просто хотела бы, чтобы потом было полное соответсвие имени в чешских документах (карточка внж, родни лист) и российским заграном, например. И чтобы перевод на русский потом корректный был. Поэтому вот задумалась...

У нас дочь Валерия. В свидетельстве о рождении написана :Valerija. А в паспорте(она вписана в моем, но это без разницы)  и в карточке трвалого Valeriia. В мин.внитра пишут на карточке так, как написано в паспорте. 

Я недавно оформляла паспорт на новорожденную. Пишу имя латиницей для чешской матрики — раз, пишу имя переводчику по-русски для свид-ва о рождении  — два, пишу имя в заявлении на паспорт, как написать — три))
Проблем не возникло нигде. Вы как хотите так и пишите имя своему ребенку на всех языках!

Скажу по секрету — правила транслитерации не являются обязательными к исполнению. Вы можете написать в заявлении фамилию и имя в том виде, в котором хотите (при этом понятно, что нельзя для имени Мария вместо Mariia написать Nataliya :))

А каким документом это регулируется?

https://rg.ru/2010/03/05/pasport-dok.html
78. По мотивированному письменному заявлению гражданина, составленному в
произвольной форме и поданному лично при предоставлении имеющихся
документов (паспорт, вид на жительство, виза, свидетельство о браке,
документы об образовании, правоустанавливающие документы, банковские и
иные документы), написание фамилии и имени владельца паспорта буквами
латинского алфавита производится в соответствии с представленными
документами на основании решения руководителя ФМС России (в пределах
компетенции), территориального органа или подразделения, осуществляющего
оформление паспорта, либо лица его замещающего.

То есть варианта три: старая транслитерация (особенно имеет смысл, если фамилия у родителей в старой транслитерации), новая транслитерация (если всё устраивает) или же чешские документы как основание для написания фамилии. На практике никто не просит мотивировать причины иной транслитерации. Сужу по собственному опыту — может у кого-то и иной опыт был.

Ага. Понял. Речь о получении паспорта. Я почему-то решил, что св-ва о рождении.

Меняла загран.паспорт года полтора назад перевели как Mariia, хотя в предыдущем был другой вариант транслитерации

И у меня так же) . Раньше писали: Mariya . А сейчас мне когда посылка от чехов приходит, то все пишут на конверте Maria,   видимо думают что я им лишнюю i написала)) 

Да, чехи часто переспрашивают,  точно две i?)))

Если бы вы написали заявление с просьбой сохранить старое написание, то сохранили бы старое написание.

Мне было непринципиально)