Доверенность, оформление в консульстве

Доверенность от папы на вывоз ребенка.  Делаете в консульстве на пять лет.  Если фамилии разные с ребенком свидетельство о рождении ребенка. 

Доверенность на украинском языке. 

Эта доверенность (разрешение на вывоз ребенка) нужна именно при возвращении сюда из Украины. Так что если родители туда едут вместе, то можно это разрешение оформить у нотариуса в Украине — выйдет дешевле.

Буквально пару дней как приехала из Чехии на Украину, то на польской границе спрашивали есть ли разрешение от отца ребёнка.

Поляки вам не смогут запретить въехать с ребенком, если он гражданин Украины, на его же родину. А вот родина ребенка без разрешения отца  не выпустит.