Есть специальные салфетки для мониторов, ими и протираю. 

Сильно отжатой микрофлиской

Я ей все протираю , вкл технику и мониьоры

Средством для стёкол и мягкой тряпочкой) все оттирает на ура) 

Делала так...остаются разводы на телевизоре...

Попробуйте тряпкой, что стекла натираете) мне помогало 

специальным средством для мониторов и тв, продается в магазинах техники, стоит до 150 крон, рекомендую