Вам нужно нотариально завереное разрешение на языке той страны с которой Вы выезжаете, но чтобы там было прописано и условие обратного вьезда (если нужно). Нотариусы это все знають. Но то что этот документ нужен — это точно.

Добрый вечер!

Разрешение на выезд ребёнка требует только та страна, гражданином которой является ребёнок. Соответственно и на том языке. Все остальные пересечения границ, вне страны гражданства ребёнка, без согласия родителей.

Свежий опыт, папа ехал в Казахстан с сыном, фамилия одна, гражданства разные, ничего не просили

Зависит от вашего гражданства. Гражданам росси не требуется разрешение от второго родителя, если нет постановления суда об ограничении прав одног из родителей.